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Real oder Fake?
Die russische Bauernmultiplikation
Wie funktioniert das ?
Durch Zerlegung des Multiplikators in Zweierpotenzen kann man das erklären. Das funktioniert so:
| Multiplikator | Multiplikant | addieren | Multiplikator | Multiplikant | |
| 1 | 27 | 86 | 86 | 11 011 | 1 010 110 |
| 2 | 13 | 172 | 172 | 1 101 | 10 101 100 |
| 4 | 6 | 344 | ------ | 110 | 101 011 000 |
| 8 | 3 | 688 | 688 | 11 | 1 010 110 000 |
| 16 | 1 | 1376 | 1376 | 1 | 10 101 100 000 |
| 27 | 2322 | 100 100 010 010 |
In einem binären System erkennt man die geraden Zahlen an der letzten Null, in der Tabelle rot sichtbar gemacht. Diese Stellen werden gestrichen, d.h. nicht addiert.
86 x 27 = 86 x ( 2⁰ + 2¹ + 0x2² + 2³ + 2⁴ )
86 x 27 = 86 x 2⁰ + 86 x 2¹ + 86 x 0 + 86 x 2³ + 86 x 2⁴
86 x 27 = 86 x 1 + 86 x 2 + 86 x 0 + 86 x 8 + 86 x 16
86 x 27 = 86 + 172 + 0 + 688 + 1376
86 x 27 = 2322
Verstanden wie's geht ?
Hier noch ein Beispiel:
| 1 | 23 | x | 875 |
| 2 | 11 | 1750 | |
| 4 | 5 | 3500 | |
| 8 | 2 | 7000 | |
| 16 | 1 | 14000 | |
| ------- 23 |
x 875 = |
------------------ 20125 |
|
