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Real oder Fake?
Die russische Bauernmultiplikation
Die russische Bauernmultiplikation - Real oder Fake ?
Um zwei Zahlen miteinander zu multiplizieren muss man nur halbieren, verdoppeln und addieren können, das 1x1 muss man nicht beherrschen. Ist das Real oder Fake ?
Nehmen wir einmal an wir wollen 86 x 27 multiplizieren. Schreiben wir die beiden Zahlen nebeneinander.
86 | x | 27 |
Als nächstes halbieren wir die Zahl auf der linken und verdoppeln die Zahl auf der rechten Seite und schreiben sie in eine Zeile nach unten.
86 | x | 27 |
43 | 54 |
Dann wiederholen das Ganze, sollte wie in unserem Beispiel beim Halbieren ein Rest bleiben, runden wir den Betrag ab.
86 | x | 27 |
43 | 54 | |
21 | 108 |
Das wiederholen wir so oft, bis wir beim Halbieren bei 1 angekommen sind. Das ganze sieht dann wie folgt aus:
86 | x | 27 |
43 | 54 | |
21 | 108 | |
10 | 216 | |
5 | 432 | |
2 | 864 | |
1 | 1728 |
Jetzt sind wir gleich am Ziel. Wir müssen jetzt schauen, wo auf der linken Seite gerade Zahlen stehen (86,10 und 2), diese Zahlen und ihr gegenüber werden gestrichen.
86 | x | 27 |
43 | 54 | |
21 | 108 | |
10 | 216 | |
5 | 432 | |
2 | 864 | |
1 | 1728 |
Die restlichen Zahlen auf der rechten Seite werden dann nur noch addiert und die Multiplikation ist, ohne zu multiplizieren, geschafft!
86 x 27 = 54 + 108 + 432 + 1728 = 2322
Man könnte auch 27 x 86 rechnen. Das sieht dann wie folgt aus:
27 | x | 86 |
13 | 172 | |
6 | 344 | |
3 | 688 | |
1 | 1376 |
Alle verbleibenden Zahlen auf der rechten Seite wieder addieren. Wir sehen hier auch, wenn wir die kleinere Zahl nach links stellen kommen wir schneller ans Ziel.
27 x 86 = 27 + 172 + 344 + 1376 = 2322